مقدمه‌ای بر مبانی دیجیتال

در سالهای اخیر استفاده از کنترل‌کننده‌های دیجیتال در سیستم‌های کنترل افزایش یافته است. در واقع بسیاری از سیستم‌های کنترل صنعتی، کنترل‌کننده‌های مبتنی بر پردازشگر را به عنوان یک جزء اساسی عملیات خود محسوب می‌نمایند. اخیراً کاربرد کنترل دیجیتال، انجام اموری از قبیل بهینه‌سازی مصرف سوخت در اتومبیلها، عملیات پیچیده در لوازم خانگی و ماشین آلات مانند دستگاههای CNC، دستگاههای ریسندگی و بافندگی و غیره را امکان‌پذیر ساخته است. از جمله مزایای سیستم‌های کنترل دیجیتال، قابلیت تصمیم گیری و انعطاف‌پذیری در برنامه کنترل این چنین سیستم‌هایی می‌باشد. از جمله دلایل گرایش بسمت کنترل دیجیتال، به جای کنترل آنالوگ سیستم‌های دینامیکی می‌توان به دسترس پذیر بودن کنترل کننده‌های دیجیتال ارزان قیمت و مزایای کار با سیگنالهای دیجیتال به جای سیگنالهای آنالوگ اشاره نمود. اجزاء گسسته اطلاعات در یک سیستم دیجیتال را کمیت‌های فیزیکی به نام سیگنال می‌سازند. سیگنال‌ها در تمام سیستم‌های دیجیتال الکترونیکی، تنها دو مقدار مجزاء داشته و دودویی نامیده می‌شوند. لذا قدم اول در شناخت یک سیستم دیجیتال، آشنایی با مفاهیم سیستم‌های دودویی می‌باشد.

اعداد دودویی

اعداد را می‌توان در مبناهای عددی مختلف نمایش داد. آشناترین مبنای عددی، مبنای ده می‌باشد. در مبنای ده، کلیه اعداد با ترکیبی از عددهای 0 تا 9 حاصل می‌گردند. هر رقم یک عدد، دارای ارزشی خاص می‌باشد که ما آنرا با عبارات یکان، دهگان، صدگان و ... می‌شناسیم. به عنوان مثال در عدد 543، عدد 3 در رتبه یکان (^o10)، عدد 4 در رتبه دهگان (10¹) و عدد 5 در رتبه صدگان (10²) قرار دارد. از دیگر مبناهای عددی رایج می‌توان به مبنای دو اشاره نمود. همانند اعداد مبنای ده، هر رقم یک عدد در مبنای 2 نیز دارای ارزش خاص خود می‌باشد. در این مبنا تنها اعداد صفر و یک موجود می‌باشند. عدد 10010101 را می‌توان یک عدد 8 رقمی در مبنای 2 نامید. هر رقم در مبنای 2، یک بیت و هر 8 بیت یک بایت نامیده می‌شوند.